1.问题描述

我国古代数学家张丘建在《算经》一书中提出的数学问题：鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？
翻译过来就是：公鸡一只5块钱，母鸡一只3块钱，3只小鸡值一块钱，现在要用一百块钱买一百只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各多少只？

2.问题分析

如果用数学的方法解决百钱买百鸡问题，可将该问题抽象成方程式组。设公鸡 x 只，母鸡 y 只，小鸡 z 只，得到以下方程式组：
1：5x+3y+1/3z = 100
2：x+y+z = 100
3：0 <= x <= 100
4：0 <= y <= 100
5：0 <= z <= 100
通过循环穷举，即可得出这道题的答案。

3.代码实现

C++ 代码清单：

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    cout<<"百钱买百鸡的问题所有可能的解如下："<<endl;
    for(int i=0;i<=100/5;i++)
    {
        for(int j=0;j<=100/3;j++)
        {
            for(int k=0;k<100*3;k++)
            {
                if(5*i+3*j+k/3==100 && i+j+k==100 && k%3==0)
                {
                    cout<<i<<","<<j<<","<<k<<endl;
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}

C 代码清单：

#include <stdio.h>

int main()
{
    printf("百钱买百鸡的问题所有可能的解如下：\n");
    for(int i=0;i<=100/5;i++)
    {
        for(int j=0;j<=100/3;j++)
        {
            for(int k=0;k<100*3;k++)
            {
                if(5*i+3*j+k/3==100 && i+j+k==100 && k%3==0)
                {
                    printf("%d,%d,%d\n",i,j,k);
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}