问题引入
法国数学家爱德华·卢卡斯曾编写过一个印度的古老传说:在世界中心贝拿勒斯(在印度北部)的圣庙里,一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候,在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片,这就是所谓的汉诺塔。不论白天黑夜,总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片:一次只移动一片,不管在哪根针上,小片必须在大片上面。僧侣们预言,当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时,世界就将在一声霹雳中消灭,而梵塔、庙宇和众生也都将同归于尽。
问题分析
代码示例
#include<stdio.h>
int step=0;
void Hanoi(int n,char x,char y,char z)
{
if(n==1)
{
++step;
printf("第%d步,%C-->%C\n",step,x,z);
}
else
{
Hanoi(n-1,x,z,y);
++step;
printf("第%d步,%C-->%C\n",step,x,z);
Hanoi(n-1,y,x,z);
}
}
int main()
{
int n;
printf("请输入汉诺塔的个数:");
scanf("%d",&n);
Hanoi(n,'x','y','z');
printf("汉诺塔移动完毕,共%d步\n",step);
return 0;
}