公式形式

一般公式分为两种形式，行内公式和行间公式。公式里，对单独某行的公式用显示格式，使用 \displaystyle 命令。若要全文都使用，可以在 "\begin{document}" 前加上 \everymath{\displaystyle}。
行内公式：$\displaystyle\sum_{i=1}^{63}{2^i}$
行间公式：

$$ \sum_{i=1}^{63}{2^i} $$

对应的 Markdown 代码如下：

$\sum_{i=1}^{63}{2^i}$
$$\sum_{i=1}^{63}{2^i}$$

常用符号

上标与下标

上标和下标分别使用 ^ 与 _ ，例如 $x_n^2$表示的是：$\displaystyle x_n^2$。
默认情况下，上、下标符号仅仅对下一个组起作用。一个组即单个字符或者使用 {..} 包裹起来的内容。如果使用 $10^10$ 表示的是$\displaystyle 0^10$，而 $10^{10}$ 才是 $\displaystyle 10^{10}$。同时，大括号还能消除二义性，如 $x^5^6$ 将得到一个错误，必须使用大括号来界定 ^ 的结合性，如 ${x^5}^6$ ：$\displaystyle{x^5}^6$ 或者 $x^{5^6}$ ：$\displaystyle x^{5^6}$。

括号插入

小括号和中括号

使用原始的 ( )、[ ]即可，如 $(a+b) [x+y]$：$\displaystyle(a+b) [x+y]$。使用\left(或\right)使符号大小与邻近的公式相适应（该语句适用于所有括号类型），如 $\left(\frac{x}{y}\right)$ ：$\displaystyle\left(\frac{x}{y}\right)$。

大括号和尖括号

由于大括号 {} 被用于分组，因此需要使用 \{ 和 \} 表示大括号，也可以使用 \lbrace 和 \rbrace 来表示。如 $\{a*b\}:a∗b$ 或 $\lbrace a*b\rbrace :a*b$ 表示 $\displaystyle\lbrace a*b\rbrace :a*b$ 。尖括号用来区分小于号和大于号，使用 \langle 和 \rangle 表示左尖括号和右尖括号。如 $\langle x \rangle$ 表示：$\displaystyle\langle x \rangle。$

上取整和下取整

上取整使用 \lceil 和 \rceil 表示。 如，$\lceil x \rceil$：$\displaystyle\lceil x \rceil$。下取整使用 \lfloor 和 \rfloor 表示。如，$\lfloor x \rfloor$：$\displaystyle\lfloor x \rfloor$。其中 l 代表左括号， r 代表右括号。

特殊数学符号

求和符号

  \sum 用来表示求和符号，其下标表示求和下限，上标表示上限。如:
  $\sum_{r=1}^n$表示：$\displaystyle\sum_{r=1}^n$
  $$\sum_{r=1}^n$$表示：

$$ \displaystyle\sum_{r=1}^n $$

积分符号

  \int 用来表示积分符号，同样地，其上下标表示积分的上下限。如，$\int_{r=1}^\infty$：$\displaystyle\int_{r=1}^\infty$。
  多重积分同样使用 int ，通过 i 的数量表示积分导数：
  $\iint$ ：$\displaystyle\iint$
  $\iiint$ ：$\displaystyle\iiint$
  $\iiiint$ ：$\displaystyle\iiiint$

连乘符号

  $\prod {a+b}$，输出：$\displaystyle\prod {a+b}$
  $\prod_{i=1}^{K}$，输出：$\displaystyle\prod_{i=1}^{K}$
  $$\prod_{i=1}^{K}$$，输出：

$$ \displaystyle\prod_{i=1}^{K} $$

其他符号

  与此类似的符号还有：
  $\prod$ ：$\displaystyle\prod$
  $\bigcup$ ：$\displaystyle\bigcup$
  $\bigcap$ ：$\displaystyle\bigcap$
  $arg\,\max_{c_k}$：$\displaystyle arg\,\max_{c_k}$
  $arg\,\min_{c_k}$：$\displaystyle arg\,\min_{c_k}$
  $\mathop {argmin}_{c_k}$：$\displaystyle\mathop {argmin}_{c_k}$
  $\mathop {argmax}_{c_k}$：$\displaystyle\mathop {argmax}_{c_k}$
  $\max_{c_k}$：$\displaystyle\max_{c_k}$
  $\min_{c_k}$：$\displaystyle\min_{c_k}$

特殊函数与符号

三角函数
  \sin x : $\sin x$
  \arctan x : $\arctan x$

比较运算符
  小于(\lt )：$\lt$
  大于(\gt )：$\gt$
  小于等于(\le )：$\le$
  大于等于(\ge )：$\ge$
  不等于(\ne ) : $\ne$
  可以在这些运算符前面加上\not ，如\not\lt : $\not\lt$

集合关系与运算
  并集(\cup ): $\cup$
  交集(\cap ): $\cap$
  差集(\setminus ): $\setminus$
  子集(\subset ): $\subset$
  子集(\subseteq ): $\subseteq$
  非子集(\subsetneq ): $\subsetneq$
  父集(\supset ): $\supset$
  属于(\in ): $\in$
  不属于(\notin ): $\notin$
  空集(\emptyset ): $\emptyset$
  空(\varnothing ): $\varnothing$

排列
  \binom{n+1}{2k} : $\displaystyle\binom{n+1}{2k}$

  {n+1 \choose 2k} : $\displaystyle{n+1 \choose 2k}$

箭头
  (\to ):$\to$
  (\rightarrow ): $\rightarrow$
  (\leftarrow ): $\leftarrow$
  (\Rightarrow ): $\Rightarrow$
  (\Leftarrow ): $\Leftarrow$
  (\mapsto ): $\mapsto$

逻辑运算符
  (\land ): $\land$
  (\lor ): $\lor$
  (\lnot ): $\lnot$
  (\forall ): $\forall$
  (\exists ): $\exists$
  (\top ): $\top$
  (\bot ): $\bot$
  (\vdash ): $\vdash$
  (\vDash ): $\vDash$

操作符
  (\star ): $\star$
  (\ast ): $\ast$
  (\oplus ): $\oplus$
  (\circ ): $\circ$
  (\bullet ): $\bullet$

等于
  (\approx ): $\approx$
  (\sim ): $\sim$
  (\equiv ): $\equiv$
  (\prec ): $\prec$

范围
  (\infty ): $\infty$
  (\aleph_o ): $\aleph_o$
  (\nabla ): $\nabla$
  (\Im ): $\Im$
  (\Re ): $\Re$

模运算
  (\pmod ):
  如a \equiv b \pmod n : $a \equiv b \pmod n$

圆点
  (\ldots ): $\ldots$
  (\cdots ): $\cdots$
  (\cdot ): $\cdot$
  其区别是点的位置不同，\ldots 位置稍低，\cdots 位置居中。

$$
\begin{align}
a_1+a_2+\ldots+a_n \\ 
a_1+a_2+\cdots+a_n
\end{align}
$$

顶部符号
  对于单字符，\hat x ：$\hat x$
  多字符可以使用 \widehat {xy} ：$\widehat {xy}$
  类似的还有：
  (\overline x ): $\overline x$
  矢量(\vec x): $\vec x$
  向量(\overrightarrow {xy} ): $\overrightarrow {xy}$
  (\dot x ): $\dot x$
  (\ddot x ): $\ddot x$
  (\dot {\dot x} ): $\dot {\dot x}$

表格
  使用 \begin{array}{列样式}…\end{array} 这样的形式来创建表格，列样式可以是 clr 表示居中，左，右对齐，还可以使用 | 表示一条竖线。表格中各行使用 \ 分隔，各列使用 & 分隔。使用 \hline 在本行前加入一条直线。 例如:

$$
\begin{array}{c|lcr}
n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right} \\
\hline
1 & 0.24 & 1 & 125 \\
2 & -1 & 189 & -8 \\
3 & -20 & 2000 & 1+10i \\
\end{array}
$$

参考资料

https://www.jianshu.com/p/25f0139637b7