问题引入
欧几里得算法又称辗转相除法,是用来求两个正整数最大公约数的算法。古希腊数学家欧几里得在其著作《The Elements》中最早描述了这种算法,所以被命名为欧几里得算法。
代码示例
C++ 辗转相除法:
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int r,m,n,min,max,product; //min代表最小公倍数,max代表最大公倍数;
cout<<"请输入两个正整数:";
cin>>m>>n;
product = m * n;
if(m < n) {int temp;temp = m;m = n;n = temp;}
r = m % n;
while(r != 0) //辗转相除法
{
m = n;
n = r;
r = m % n;
}
max = n;
min = product / max;
cout<<"最大公约数是:"<<max<<"\n"<<"最小公倍数是:"<<min;
}